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#include <stdio.h>

#define N 4
#define M 10

/*-----------------------返回压缩存储a中a[i][j]的值-----------------------*/
/**
*   算法思路
*       对称矩阵M的第i行和第j列的元素的数据存储在一维数组a中的位置k的计算公式:
*   1、当i大于或等于j时，k = (i * (i + 1)) / 2 + j (下三角)
*   2、当i小于j时，k = (j * (j + 1)) / 2 + i (上三角)
*
*/
int value(int a[], int i, int j)
{
    if(i >= j)
        return a[(i * (i + 1)) / 2 + j];
    else
        return a[(j * (j + 1)) / 2 + i];
}

/*-----------------------求压缩存储a和b的和-----------------------*/
void madd(int a[], int b[], int c[][N])
{
    int i, j;

    for(i = 0; i < N; i++)
    {
        for(j = 0; j < N; j++)
        {
            c[i][j] = value(a, i, j) + value(b, i, j);
        }
    }
}

/*-----------------------求压缩存储a和b的乘积-----------------------*/
void mult(int a[], int b[], int c[][N])
{
    int i, j, k, sum;

    for(i = 0; i < N; i++)
    {
        for(j = 0; j < N; j++)
        {
            sum = 0;
            for(k = 0; k < N; k++)
            {
                sum = sum + value(a, i, k) * value(b, k, j);
            }
            c[i][j] = sum;
        }
    }
}

/*-----------------------输出压缩存储a-----------------------*/
void disp1(int a[])
{
    int i, j;

    for(i = 0; i < N; i++)
    {
        for(j = 0; j < N; j++)
        {
            printf("%4d", value(a, i, j));
        }
        printf("\n");
    }
}

/*-----------------------输出对称矩阵c-----------------------*/
void disp2(int c[][N])
{
    int i, j;

    for(i = 0; i < N; i++)
    {
        for(j = 0; j < N; j++)
        {
            printf("%4d", c[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    int a[M] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}; //a表示压缩存储的对称矩阵
    int b[M] = {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1};
    int c1[N][N], c2[N][N];

    printf("a矩阵:\n");
    disp1(a);
    printf("b矩阵:\n");
    disp1(b);

    madd(a, b, c1);
    printf("a+b:\n");
    disp2(c1);

    mult(a, b, c2);
    printf("a*b:\n");
    disp2(c2);

    return 0;
}