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#include<stdio.h>
const int N = 4;
 
void Knapsack(int v[],int w[],int c,int n,int m[][10]);
void Traceback(int m[][10],int w[],int c,int n,int x[]);
int getMin(int a,int b);
int getMax(int a,int b);
 
int main()
{
    int c=8;
    int v[]= {0,2,1,4,3},w[]= {0,1,4,2,3}; //下标从1开始
    int x[N+1];
    int m[10][10];
 
    printf("待装物品重量分别为：\n");
    for(int i=1; i<=N; i++)
    {
        printf("%d ",w[i]);
    }
    puts("");
 
    printf("待装物品价值分别为：\n");
    for(int i=1; i<=N; i++)
    {
        printf("%d ",v[i]);
    }
    puts("");
 
    Knapsack(v,w,c,N,m);
 
    printf("背包能装的最大价值为：%d\n",m[1][c]);
 
    Traceback(m,w,c,N,x);
    printf("背包装下的物品编号为：\n");
    for(int i=1; i<=N; i++)
    {
        if(x[i]==1)
        {
            printf("%d ",i);
        }
    }
    puts("");
 
    return 0;
}
 
void Knapsack(int v[],int w[],int c,int n,int m[][10])
{
    int jMax = getMin(w[n]-1,c);//背包剩余容量上限 范围[0~w[n]-1]
    for(int j=0; j<=jMax; j++)
    {
        m[n][j]=0;
    }
 
    for(int j=w[n]; j<=c; j++)//限制范围[w[n]~c]
    {
        m[n][j] = v[n];
    }
 
    for(int i=n-1; i>1; i--)
    {
        jMax = getMin(w[i]-1,c);
        for(int j=0; j<=jMax; j++)//背包不同剩余容量j<=jMax<c
        {
            m[i][j] = m[i+1][j];//没产生任何效益
        }
 
        for(int j=w[i]; j<=c; j++) //背包不同剩余容量j-wi >c
        {
            m[i][j] = getMax(m[i+1][j],m[i+1][j-w[i]]+v[i]);//效益值增长vi
        }
    }
    m[1][c] = m[2][c];
    if(c>=w[1])
    {
        m[1][c] = getMax(m[1][c],m[2][c-w[1]]+v[1]);
    }
}
 
//x[]数组存储对应物品0-1向量,0不装入背包，1表示装入背包
void Traceback(int m[][10],int w[],int c,int n,int x[])
{
    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        if(m[i][c] == m[i+1][c])
        {
            x[i]=0;
        }
        else
        {
            x[i]=1;
            c-=w[i];
        }
    }
    x[n]=(m[n][c])?1:0;
}
int getMin(int a,int b)
{
    if(a>=b)
        return b;
    else
        return a;
}
int getMax(int a, int b)
{
    if(a>=b)
        return a;
    else
        return b;
}