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#include <iostream>
using namespace std;

#define N 6   //默认有5个物品。第一个不使用
int w[N]={6,5,4,2,1};    //每个物品的重量
int v[N]={5,3,5,3,2};    //每个物品的价值
int x[N];     //x[i]=1：物品i放入背包，0代表不放入
int n=5;
int c=10;       //n：一共有多少物品，c：背包的最大容量

int SumWeight = 0;  //当前放入背包的物品总重量
int SumValue = 0;   //当前放入背包的物品总价值

int OptimalValue = 0;  //最优价值；当前的最大价值，初始化为0
int OptimalSolution[N];       //最优解；OptimalSolution[i]=1代表物品i放入背包，0代表不放入

/*
*回溯算法 参数t表示当前处在第几层做抉择，t=1时表示当前在决定是否将第一个物品放入背包
*/
void backtracking(int t)
{
    //叶子节点，输出结果
    if(t>n)
    {
        //如果找到了一个更优的解
        if(SumValue>OptimalValue)
        {
            //保存更优的值和解
            OptimalValue = SumValue;
            for(int i=1; i<=n; ++i)
                OptimalSolution[i] = x[i];
        }
    }
    else
    {
        //遍历当前节点的子节点：0 不放入背包，1放入背包
        for(int i=0; i<=1; ++i)
        {
            x[t]=i;

            if(i==0) //不放入背包
            {
                backtracking(t+1);
            }
            else //放入背包
            {
                //约束条件：当前物品是否放的下
                if((SumWeight+w[t])<=c)
                {
                    SumWeight += w[t];
                    SumValue += v[t];
                    backtracking(t+1);
                    SumWeight -= w[t];
                    SumValue -= v[t];
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{

    cout<<"请输入物品的个数："<<n<<endl;
    
    cout<<"请输入每个物品的重量:"<<w[0]<<" "<<w[1]<<" "<<w[2]<<" "<<w[3]<<" "<<w[4]<<endl;
    cout<<"请输入每个物品的价值:"<<v[0]<<" "<<v[1]<<" "<<v[2]<<" "<<v[3]<<" "<<v[4]<<endl;
    cout<<"请输入背包的限制容量："<<c<<endl;
   
    backtracking(1);

    cout<<"最优价值是:"<<OptimalValue<<endl;
    cout<<"(";
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cout<<OptimalSolution[i]<<" ";
    cout<<")";
    
    return 0;
}